स्टॉप और टारगेट एज नहीं बना सकते: ऑप्शनल स्टॉपिंग प्रमेय सरल भाषा में
केवल शैक्षिक, वित्तीय सलाह नहीं। सिमुलेशन और बैकटेस्ट मॉडल हैं, वादे नहीं। हर नियम अपनी फर्म से जाँचें।
"1:3 रिवॉर्ड टू रिस्क रखें और आपको केवल 25% बार जीतना होगा।" सच है, और ठीक यही समस्या है। अगर आपकी एंट्री में कोई एज नहीं है, तो स्टॉप और लक्ष्य का कोई भी चुनाव आपके औसत नतीजे को लागत से पहले शून्य और लागत के बाद शून्य से नीचे रखता है। वजह यह है।
सिक्का उछालने जैसा बाज़ार
ऐसी कीमत की कल्पना करें जो बराबर संभावना के साथ एक बार में एक टिक ऊपर या नीचे जाती है। आप ख़रीदते हैं, 10 टिक नीचे स्टॉप और 30 टिक ऊपर लक्ष्य रखते हैं, और इंतज़ार करते हैं। आप कितनी बार लक्ष्य तक पहुँचते हैं?
सममित रैंडम वॉक में −b से पहले +a तक पहुँचने की संभावना b ÷ (a + b) है। तो:
| स्टॉप | लक्ष्य | जीत दर | औसत नतीजा |
|---|---|---|---|
| 10 | 30 | 25% | 0.25 × 30 − 0.75 × 10 = 0 |
| 10 | 10 | 50% | 0.5 × 10 − 0.5 × 10 = 0 |
| 30 | 10 | 75% | 0.75 × 10 − 0.25 × 30 = 0 |
जीत दर ठीक इतनी बदलती है कि भुगतान को रद्द कर दे। यह इन संख्याओं का संयोग नहीं है। यह एक प्रमेय है।
ऑप्शनल स्टॉपिंग प्रमेय
मार्टिंगेल ऐसी प्रक्रिया है जिसका अगला अपेक्षित मान उसका वर्तमान मान होता है: एक निष्पक्ष खेल। Doob का ऑप्शनल स्टॉपिंग प्रमेय कहता है कि अगर आप किसी मार्टिंगेल को ऐसे नियम से रोकते हैं जो भविष्य नहीं देख सकता (स्टॉप-लॉस, प्रॉफ़िट लक्ष्य, ट्रेलिंग स्टॉप, समय पर एग्ज़िट, "RSI 70 पार करे तो बंद करो"), और नियम उचित तरह से सीमित है, तो रुकने पर आपका अपेक्षित मान आपके शुरुआती मान के बराबर होता है।
ट्रेडिंग की भाषा में: बिना ड्रिफ़्ट वाली कीमत पर किसी भी एग्ज़िट नियम की एक्सपेक्टेंसी सकारात्मक नहीं होती। एग्ज़िट आपके नतीजों का आकार बदलते हैं (जीत दर, जीत और हार का आकार, स्क्यू, ट्रेड कितनी देर चलते हैं), औसत नहीं।
फिर लागत जोड़ें
हर राउंड ट्रिप स्प्रेड, कमीशन और स्लिपेज चुकाता है। अगर आपकी लागत कीमत में c है और आपका स्टॉप S, तो प्रति ट्रेड आपकी एक्सपेक्टेंसी R में लगभग −c ÷ S है। 10-पॉइंट US500 स्टॉप पर 0.5-पॉइंट स्प्रेड प्रति ट्रेड −0.05R है, लक्ष्य चाहे जो हो। तंग स्टॉप इसे और खराब करते हैं: 5-पॉइंट स्टॉप पर वही स्प्रेड −0.10R है।
इसीलिए छोटे स्टॉप वाले स्कैल्पिंग सिस्टम लागत से पहले शानदार दिखते हैं और लागत के बाद रिसते हैं, और इसीलिए पास संभावना कैलकुलेटर लागत R में माँगता है।
शोध क्या कहता है
- Kaminski और Lo (2014) साबित करते हैं कि रैंडम वॉक में स्टॉप-लॉस नियम हमेशा अपेक्षित रिटर्न को घटाता है। स्टॉप केवल तब मूल्य जोड़ सकते हैं जब रिटर्न अनुमान लगाने योग्य हों, जैसे मोमेंटम में।
- Lo और Remorov (2017) इसे आगे बढ़ाते हैं: लेन-देन लागत के साथ तंग स्टॉप हारते हैं, और फ़ायदे के लिए मज़बूत सीरियल कोरिलेशन चाहिए।
- Warburton और Zhang (2006) रैंडम वॉक पर स्टॉप-लॉस, टेक-प्रॉफ़िट और ब्रेकआउट नियमों को मॉडल करते हैं: अपेक्षित मुनाफ़ा ड्रिफ़्ट से तय होता है; शून्य ड्रिफ़्ट पर एग्ज़िट केवल जीत की संभावना और जीत के आकार की अदला-बदली करते हैं।
- Lei और Li (2009) पाते हैं कि स्टॉप-लॉस रणनीतियाँ बाय-एंड-होल्ड की तुलना में नुकसान न घटाती हैं न बढ़ाती हैं; उनका जो भी मूल्य है वह जोखिम कम करना है, रिटर्न नहीं।
- Biondo et al. (2013) पाते हैं कि प्रमुख इंडेक्सों पर रैंडम एंट्री वाली रणनीतियों ने मानक तकनीकी नियमों जितना ही अच्छा किया, कम उतार-चढ़ाव के साथ।
यह क्या नहीं कहता
- जोखिम के लिए एग्ज़िट अब भी मायने रखते हैं। स्टॉप एक ट्रेड के नुकसान को सीमित करता है, और प्रॉप चैलेंज में यही आपको दैनिक सीमा के भीतर रखता है। स्टॉप जोखिम प्रबंधन हैं, एज नहीं।
- अगर आपकी एंट्री में एज है, तो एग्ज़िट उसकी मदद कर सकते हैं या उसे नुकसान पहुँचा सकते हैं। मोमेंटम में जीतने वाले ट्रेडों को चलने देने से ड्रिफ़्ट का ज़्यादा हिस्सा मिलता है; मीन रिवर्शन में पास का लक्ष्य बेहतर बैठता है। पर एज पहले एंट्री, बाज़ार या किसी संरचनात्मक प्रवाह से आना चाहिए।
- बाज़ार पूर्ण रैंडम वॉक नहीं हैं। दर्ज प्रभाव मौजूद हैं, जैसे क्लोज़ की ओर इंट्राडे मोमेंटम (Gao et al. 2018; Baltussen et al. 2021)। बात इससे संकरी है: केवल एग्ज़िट नियमों से आप एज नहीं गढ़ सकते।
हमारे अपने टेस्ट में
जब हमने शेयरों और ETF पर Donchian चैनल एग्ज़िट, ATR और शैंडेलियर ट्रेलिंग स्टॉप, तय 1:1 लक्ष्य और मिडलाइन एग्ज़िट का बैकटेस्ट किया, तो एग्ज़िट के चुनाव ने जीत दरों को बहुत बदला और औसत नतीजों को बहुत कम। लागत के बाद सभी केवल-इंट्राडे संस्करण नकारात्मक थे। प्रमेय भी यही भविष्यवाणी करता है। (हमारे टेस्ट हमारे अपने हैं और सहकर्मी-समीक्षित नहीं हैं।)
व्यावहारिक सीख
स्टॉप जोखिम नियंत्रण के लिए चुनें और लक्ष्य वैसे चुनें जैसे आपका एज सामने आता है। एज बनाने की उम्मीद में उन्हें न चुनें। अगर कोई बैकटेस्ट केवल एक जादुई लक्ष्य के साथ काम करता है, तो कर्व फ़िटिंग का शक करें। और चैलेंज में याद रखें कि चौड़े स्टॉप और पास के लक्ष्य से मिली ऊँची जीत दर भी वही एक्सपेक्टेंसी है, बस जब हार आती है तो बड़ी होती है।
स्रोत
- Williams, D. (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press. [पुस्तक]
- Kaminski, K. M. & Lo, A. W. (2014). When do stop-loss rules stop losses? Journal of Financial Markets 18, 234–254. doi:10.1016/j.finmar.2013.07.001 [सहकर्मी-समीक्षित]
- Lo, A. W. & Remorov, A. (2017). Stop-loss strategies with serial correlation, regime switching, and transaction costs. Journal of Financial Markets 34, 1–15. doi:10.1016/j.finmar.2017.02.003 [सहकर्मी-समीक्षित]
- Warburton, A. J. & Zhang, Z. G. (2006). A simple computational model for analyzing the properties of stop-loss, take-profit, and price breakout trading strategies. Computers & Operations Research 33(1), 32–42. doi:10.1016/j.cor.2004.06.001 [सहकर्मी-समीक्षित]
- Lei, A. Y. C. & Li, H. (2009). The value of stop loss strategies. Financial Services Review 18(1), 23–51. doi:10.61190/fsr.v18i1.4933 [सहकर्मी-समीक्षित]
- Biondo, A. E., Pluchino, A., Rapisarda, A. & Helbing, D. (2013). Are random trading strategies more successful than technical ones? PLoS ONE 8(7), e68344. doi:10.1371/journal.pone.0068344 [सहकर्मी-समीक्षित]
- Gao, L., Han, Y., Li, S. Z. & Zhou, G. (2018). Market intraday momentum. Journal of Financial Economics 129(2), 394–414. doi:10.1016/j.jfineco.2018.05.009 [सहकर्मी-समीक्षित]
- Baltussen, G., Da, Z., Lammers, S. & Martens, M. (2021). Hedging demand and market intraday momentum. Journal of Financial Economics 142(1), 377–403. doi:10.1016/j.jfineco.2021.04.029 [सहकर्मी-समीक्षित]
"सहकर्मी-समीक्षित" का मतलब है किसी रेफ़री वाले जर्नल में प्रकाशित। वर्किंग पेपर और किताबें सहकर्मी-समीक्षित नहीं होतीं। "हमारे अपने टेस्ट" के आँकड़े हमारे बैकटेस्ट और सिमुलेशन हैं, सहकर्मी-समीक्षित शोध नहीं।