손절과 목표로는 엣지가 생기지 않는다: 선택적 정지 정리를 쉽게

교육용일 뿐이며 투자 조언이 아닙니다. 시뮬레이션과 백테스트는 모델이지 약속이 아닙니다. 모든 규칙은 본인의 펌에서 확인하세요.

"보상 대 리스크를 1:3으로 하면 승률 25%면 된다." 맞는 말이고, 바로 그게 문제입니다. 진입에 엣지가 없다면 손절과 목표를 어떻게 정하든 평균 결과는 비용 전에는 0, 비용 후에는 0 미만입니다. 그 이유를 설명합니다.

동전 던지기 시장

가격이 같은 확률로 한 틱씩 오르거나 내린다고 상상해 보세요. 매수하고, 10틱 아래에 손절, 30틱 위에 목표를 두고 기다립니다. 얼마나 자주 목표에 닿을까요?

대칭 랜덤 워크에서 −b보다 먼저 +a에 닿을 확률은 b ÷ (a + b)입니다. 따라서:

승률은 보상을 정확히 상쇄할 만큼 움직입니다. 이 숫자들의 우연이 아닙니다. 정리입니다.

선택 정지 정리

마틴게일은 다음 값의 기대치가 현재 값과 같은 과정, 즉 공정한 게임입니다. 둡(Doob)의 선택 정지 정리에 따르면, 미래를 볼 수 없는 어떤 규칙(손절, 수익 목표, 트레일링 스톱, 시간 청산, "RSI가 70을 넘으면 청산")으로 마틴게일을 멈추더라도, 그 규칙이 합리적으로 유계라면 멈췄을 때의 기대값은 시작 값과 같습니다.

트레이딩 용어로 말하면 드리프트가 없는 가격에서는 어떤 청산 규칙도 양의 기대값을 갖지 않습니다. 청산은 결과의 모양(승률, 수익과 손실의 크기, 왜도, 트레이드 지속 시간)을 바꿀 뿐 평균을 바꾸지 않습니다.

그다음 비용을 더하면

매 왕복 거래마다 스프레드, 수수료, 슬리피지를 냅니다. 가격 기준 비용이 c이고 손절이 S라면 트레이드당 기대값은 R로 약 −c ÷ S입니다. US500에서 10포인트 손절에 0.5포인트 스프레드면 목표가 무엇이든 트레이드당 −0.05R입니다. 손절이 좁을수록 더 나빠져서, 5포인트 손절에 같은 스프레드면 −0.10R입니다.

그래서 손절이 작은 스캘핑 시스템은 비용 전에는 훌륭해 보이지만 비용 후에는 피를 흘리고, 합격 확률 계산기가 비용을 R로 입력하게 하는 것입니다.

연구가 말하는 것

• Kaminski and Lo (2014)는 랜덤 워크에서 손절 규칙이 항상 기대 수익을 낮춘다는 것을 증명합니다. 손절이 가치를 더할 수 있는 것은 모멘텀처럼 수익률이 예측 가능할 때뿐입니다.
• Lo and Remorov (2017)는 이를 확장합니다. 거래 비용이 있으면 좁은 손절은 손해를 보며, 이점을 얻으려면 강한 계열 상관이 필요합니다.
• Warburton and Zhang (2006)은 랜덤 워크에서 손절, 익절, 돌파 규칙을 모델링했습니다. 기대 이익은 드리프트가 정하며, 드리프트가 0이면 청산은 승리 확률과 승리 크기를 맞바꿀 뿐입니다.
• Lei and Li (2009)는 손절 전략이 매수 후 보유에 비해 손실을 줄이지도 늘리지도 않는다는 것을 발견했습니다. 가치가 있다면 리스크 감소이지 수익이 아닙니다.
• Biondo et al. (2013)은 주요 지수에서 무작위 진입 전략이 표준 기술적 규칙과 비슷한 성과를 더 작은 변동성으로 냈다는 것을 발견했습니다.

이것이 말하지 않는 것

• 청산은 리스크 측면에서 여전히 중요합니다. 손절은 트레이드 하나의 피해를 제한하며, 프롭 챌린지에서는 그것이 일일 한도 안에 머물게 해 줍니다. 손절은 리스크 관리이지 엣지가 아닙니다.
• 진입에 엣지가 있다면 청산은 그것을 돕거나 해칠 수 있습니다. 모멘텀이라면 수익을 길게 가져가 드리프트를 더 많이 잡고, 평균 회귀라면 가까운 목표가 더 잘 맞습니다. 하지만 엣지는 먼저 진입, 시장, 또는 구조적 자금 흐름에서 나와야 합니다.
• 시장은 완벽한 랜덤 워크가 아닙니다. 장 마감을 향한 장중 모멘텀(Gao et al. 2018; Baltussen et al. 2021)처럼 기록된 효과가 있습니다. 요점은 더 좁습니다. 청산 규칙만으로는 엣지를 만들어 낼 수 없다는 것입니다.

우리 자체 테스트에서는

주식과 ETF에서 돈치안 채널 청산, ATR과 샹들리에 트레일링 스톱, 고정 1:1 목표, 중심선 청산을 백테스트했을 때, 청산 방식은 승률을 크게 바꿨지만 평균 결과는 거의 바꾸지 못했습니다. 비용 후에는 장중 전용 버전이 모두 마이너스였습니다. 정리가 예측하는 그대로입니다. (우리 테스트는 자체 작업이며 동료 심사를 거치지 않았습니다.)

실용적인 결론

손절은 리스크 관리를 위해, 목표는 내 엣지가 드러나는 방식에 맞춰 고르세요. 엣지를 만들어 내길 바라며 고르지 마세요. 백테스트가 특정한 마법의 목표에서만 통한다면 커브 피팅을 의심하세요. 그리고 챌린지에서는 넓은 손절과 가까운 목표로 얻은 높은 승률도 기대값은 같으며, 손실이 올 때 더 클 뿐이라는 것을 기억하세요.

출처

1. Williams, D. (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press. [도서]
2. Kaminski, K. M. & Lo, A. W. (2014). When do stop-loss rules stop losses? Journal of Financial Markets 18, 234–254. doi:10.1016/j.finmar.2013.07.001 [동료 심사]
3. Lo, A. W. & Remorov, A. (2017). Stop-loss strategies with serial correlation, regime switching, and transaction costs. Journal of Financial Markets 34, 1–15. doi:10.1016/j.finmar.2017.02.003 [동료 심사]
4. Warburton, A. J. & Zhang, Z. G. (2006). A simple computational model for analyzing the properties of stop-loss, take-profit, and price breakout trading strategies. Computers & Operations Research 33(1), 32–42. doi:10.1016/j.cor.2004.06.001 [동료 심사]
5. Lei, A. Y. C. & Li, H. (2009). The value of stop loss strategies. Financial Services Review 18(1), 23–51. doi:10.61190/fsr.v18i1.4933 [동료 심사]
6. Biondo, A. E., Pluchino, A., Rapisarda, A. & Helbing, D. (2013). Are random trading strategies more successful than technical ones? PLoS ONE 8(7), e68344. doi:10.1371/journal.pone.0068344 [동료 심사]
7. Gao, L., Han, Y., Li, S. Z. & Zhou, G. (2018). Market intraday momentum. Journal of Financial Economics 129(2), 394–414. doi:10.1016/j.jfineco.2018.05.009 [동료 심사]
8. Baltussen, G., Da, Z., Lammers, S. & Martens, M. (2021). Hedging demand and market intraday momentum. Journal of Financial Economics 142(1), 377–403. doi:10.1016/j.jfineco.2021.04.029 [동료 심사]

"동료 심사"는 심사제 학술지에 게재되었다는 뜻입니다. 워킹 페이퍼와 책은 동료 심사를 거치지 않습니다. "우리 자체 테스트"의 수치는 우리의 백테스트와 시뮬레이션이며, 동료 심사를 거친 연구가 아닙니다.