Séries de pertes dans les challenges : combien en prévoir
À but éducatif uniquement, pas un conseil financier. Les simulations et les backtests sont des modèles, pas des promesses. Vérifiez chaque règle auprès de votre propre firme.
La plupart des challenges ne sont pas perdus sur un seul trade catastrophique, mais sur une série de pertes ordinaire que la taille de position n’a pas pu absorber. La bonne nouvelle : la longueur des séries relève des probabilités pures, vous pouvez donc vous y préparer.
Les séries sont plus longues qu’on ne le croit
On s’attend à ce que gains et pertes alternent davantage qu’ils ne le font réellement. Même une stratégie qui gagne une fois sur deux produira des séries de pertes qui ressemblent à la preuve qu’elle est cassée. Le tableau indique la probabilité exacte d’observer au moins une série de pertes d’une longueur donnée quelque part dans une suite de trades, en supposant que chaque trade est indépendant.
| Taux de réussite | Trades | 5+ pertes d’affilée | 8+ d’affilée | 10+ d’affilée |
|---|---|---|---|---|
| 40% | 100 | 98% | 49% | 20% |
| 40% | 200 | 100% | 75% | 38% |
| 45% | 100 | 92% | 31% | 10% |
| 45% | 200 | 99% | 53% | 20% |
| 50% | 100 | 81% | 17% | 4% |
| 50% | 200 | 97% | 32% | 9% |
| 60% | 100 | 46% | 4% | 1% |
| 60% | 200 | 71% | 7% | 1% |
Calcul exact par la récurrence classique sur la longueur des séries (voir Schilling, 1990), arrondi au pourcentage entier. Notre propre calcul, pas une enquête auprès de traders.
Deux points ressortent. D’abord, une série de 5 pertes est quasi certaine pour la plupart des stratégies sur un échantillon de la durée d’un challenge. Ensuite, plus le taux de réussite est bas, plus les séries sont longues : un style de suivi de tendance qui gagne 40 % du temps doit s’attendre à une série de 8 pertes environ une fois sur deux en 100 trades. Ce n’est pas le signe que la stratégie a cessé de fonctionner. C’est à cela que ressemble un taux de réussite de 40 %.
Transformez la série en limite de risque
Une fois choisie la série que vous voulez survivre, le risque maximal en découle directement :
risque max par trade = (drawdown max − marge de sécurité) ÷ longueur de la série
Avec un drawdown max de 10 %, une marge de 1 % que vous ne comptez jamais utiliser et une série de 10 pertes, cela donne 0,9 % par trade. N’oubliez pas que toucher la limite compte généralement comme une violation : avec exactement 1 % de risque, un drawdown de 10 % survit à 9 pertes, pas à 10.
Faites ensuite la même vérification avec la limite de perte journalière. Une série ne se répartit pas poliment sur plusieurs jours. Si votre limite journalière est de 5 % et que vous risquez 1 %, quatre pertes dans la journée vous laissent à une perte de l’échec. Beaucoup de traders se fixent une règle personnelle : arrêter pour la journée après deux ou trois pertes, bien en deçà de la limite de la firme.
Le planificateur de risque par trade fait les deux calculs et les affiche côte à côte pour plusieurs niveaux de risque.
Les drawdowns suiveurs rendent les séries plus dangereuses
Avec un drawdown statique, les profits créent un coussin : si vous êtes à +4 % et que le plancher est 10 % sous votre départ, vous disposez de 14 % de marge. Avec un drawdown suiveur, le plancher suit votre plus haut, donc une série qui commence juste après une bonne période n’a que la marge d’origine. Si vous tradez avec une règle suiveuse, planifiez votre série par rapport à la distance suiveuse, pas par rapport à votre profit. Le visualiseur de drawdown montre la différence sur vos propres trades.
Pourquoi plus petit n’est pas automatiquement mieux
Réduire le risque vous permet de survivre à des séries plus longues, mais implique aussi plus de trades avant d’atteindre l’objectif. Si votre stratégie a un vrai avantage après coûts, plus de trades ne pose pas de problème : l’avantage a plus d’occasions de se manifester. Sinon, plus de trades signifie seulement payer le spread plus souvent. C’est l’arbitrage traité dans la taille de position pour les challenges de prop firms et dans les vraies chances de réussir sans avantage.
Réserves
- Le tableau suppose que chaque trade est indépendant. Les résultats réels peuvent se regrouper, par exemple lorsque les conditions de marché cessent de convenir à votre stratégie pendant des semaines. Les longues séries deviennent alors plus probables que ne l’indique le tableau, pas moins.
- Une « perte » désigne ici une perte complète de 1R. Les pertes partielles, le slippage et les gaps modifient le calcul, généralement en votre défaveur.
- Votre taux de réussite mesuré est une estimation. S’il provient d’un backtest court ou optimisé, supposez qu’il est plus bas et prévoyez des séries plus longues.
Sources
- Schilling, M. F. (1990). The longest run of heads. The College Mathematics Journal, 21(3), 196–207. doi:10.1080/07468342.1990.11973306 [Évalué par les pairs]
- Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1, 3rd ed. Wiley (chapter XIII, recurrent events and runs). [Livre]
« Évalué par les pairs » signifie publié dans une revue à comité de lecture. Les documents de travail et les livres ne sont pas évalués par les pairs. Les chiffres issus de « nos propres tests » sont nos backtests et simulations, pas de la recherche évaluée par les pairs.