마틴게일이 프롭 챌린지에서 실패하는 이유 (그리고 볼드 플레이가 이기는 이유)

교육용일 뿐이며 투자 조언이 아닙니다. 시뮬레이션과 백테스트는 모델이지 약속이 아닙니다. 모든 규칙은 본인의 펌에서 확인하세요.

마틴게일은 대부분의 날에 이기다가 한 번에 전부 잃습니다. 진짜 엣지가 없는 프롭 펌 챌린지에서는 정반대 접근, 즉 목표에 닿도록 크기를 정한 소수의 큰 트레이드보다 합격률이 낮습니다. 그 이유를 숫자로 보여 드립니다.

설정

일반적인 1단계 챌린지를 가정합니다. 수익 목표 10%, 고정 최대 드로다운 7%, 일일 손실 한도 5%로, Lark Funding의 1-Step 평가와 같은 핵심 수치입니다. 트레이더에게는 엣지가 없습니다: 승률 50%, 손익비 1:1. 모든 트레이드는 스프레드와 수수료로 0.05R을 냅니다(10포인트 손절에 0.5포인트 스프레드). 거래일은 60일, 하루 최대 3회 거래를 허용합니다.

이제 완전히 같은 트레이드로 네 가지 베팅 방식을 비교합니다:

• 트레이드당 고정 0.5%와 고정 1% 리스크: "합리적인" 계획.
• 마틴게일: 0.5%에서 시작해 질 때마다 두 배로 늘리고, 이기면 기본값으로 돌아갑니다.
• 볼드 플레이: 한 번 이기면 목표에 닿도록 각 트레이드 크기를 정하되, 한 번 져도 일일 한도나 최대 드로다운을 넘지 않도록 상한을 둡니다.

모든 계획은 규칙 안에 있습니다. 어떤 트레이드도 한도까지 남은 여유보다 큰 리스크를 질 수 없습니다.

결과(각 20,000회 시뮬레이션)

이 사이트의 마틴게일 vs 볼드 플레이 시뮬레이터로 시뮬레이션했습니다. 이 규칙에서 비용이 없을 때의 상한은 7 ÷ 17 = 41.2%입니다.

두 가지가 눈에 띕니다. 첫째, 작은 리스크의 "안전한" 계획이 단연 최악입니다. 둘째, 마틴게일이 고정 리스크를 이기는 것은 평균적으로 더 많이 걸기 때문일 뿐이며, 그래도 볼드 플레이에는 확실히 집니다. 비용을 두 배로 늘려도 볼드 플레이는 거의 영향을 받지 않지만 마틴게일은 거의 반토막이 납니다.

이유: 공정한 게임은 이길 수 없고, 비용이 게임을 불공정하게 만든다

가격에 추세가 없다면 각 트레이드는 공정한 베팅입니다. 확률론의 깊은 결과인 둡의 선택 정지 정리는, 언제 얼마를 걸지에 관한 어떤 규칙도 공정한 게임의 기댓값을 바꿀 수 없다고 말합니다. 챌린지에서는 이것이 합격률을 고정합니다. 목표 T, 최대 손실 D라면 무엇을 하든 대략 D ÷ (T + D)의 비율로 합격합니다. 유도 과정은 엣지 없이 합격할 실제 확률을 보세요.

비용이 균형을 깹니다. 각 트레이드는 크기에 비례한 수수료를 내므로, 총수수료는 모든 트레이드에 걸친 리스크 총액에 따라 늘어납니다. +10%에 도달하려면 0.5% 트레이더는 수십 번의 트레이드로 스프레드를 내야 합니다. 대담한 플레이어는 두세 번이면 됩니다. 비용 차감 후 엣지가 음수라면 트레이드 하나가 늘 때마다 작고 확실한 손실이 하나씩 더해집니다.

이는 더빈스와 새비지의 How to Gamble If You Must(1965)의 고전적 결과입니다. 내게 불리한 게임에서는 볼드 플레이, 즉 필요한 만큼 또는 걸 수 있는 만큼 거는 것이 파산 전에 목표에 도달할 확률을 최대화합니다. 소심한 플레이는 베팅 횟수를, 따라서 하우스의 몫을 최대화합니다.

마틴게일이 특히 실패하는 이유

• 트레이드가 많이 필요합니다. 각 사이클은 기본 베팅액만 되찾습니다. 0.5% 기본 베팅으로 +10%에 도달하려면 약 20번의 이기는 사이클이 필요하고, 모든 트레이드가 비용을 냅니다.
• 한도가 배팅 두 배 늘리기를 중간에 끊습니다. 0.5%, 1%, 2%, 4%: 4연패만으로 이미 7.5%의 여유가 필요하며, 이는 7% 드로다운 전체보다 큽니다. 50/50이라면 4연패는 수십 번의 트레이드마다 찾아옵니다. 상한이 걸리면 다음 승리로는 더 이상 연패를 만회하지 못합니다.
• 리스크를 없애는 게 아니라 숨깁니다. 마틴게일은 여러 번의 작은 승리를 드물지만 큰 손실 한 번으로 바꿉니다. 높은 승률은 엣지처럼 보이지만, 평균은 비용 전에는 그대로이고 비용 후에는 더 나빠집니다.

주의 사항("올 오어 나싱"에 나서기 전에 읽으세요)

• 일일 손실 한도가 크기를 제한합니다. 일일 한도가 5%라면 볼드 플레이도 10% 목표 전체를 한 번의 트레이드에 걸 수 없습니다. 5%보다 조금 적게 걸기 때문에 몇 번의 트레이드가 필요합니다. 챌린지에서 "대담함"이란 규칙이 허용하는 한 가장 적고 가장 큰 트레이드를 뜻합니다.
• 금지하는 회사도 있습니다. Lark Funding 고객센터는 "All-or-Nothing"이라는 금지 전략을 언급하며, 무료 재시작은 어떤 트레이드도 1%를 넘게 잃지 않은 경우에만 적용됩니다. 다른 회사들도 트레이드당 리스크에 상한을 두거나 일관성 규칙을 둡니다. 규칙을 어긴 합격은 무효가 될 수 있습니다. 리스크 상한 1%에서는 같은 시뮬레이션에서 볼드 플레이가 20.3%로 떨어져 고정 1%보다 나을 게 없습니다.
• 이것은 합격에 관한 이야기이지, 잘하는 트레이딩에 관한 이야기가 아닙니다. 엣지가 없다면 볼드 플레이는 평가 합격 확률을 높입니다. 수익을 내게 해 주지는 않습니다. 펀딩 계좌에서 같은 방식을 쓰면 계좌도 똑같이 빨리 날아갑니다.
• 진짜 엣지가 있다면 답은 뒤집힙니다. 비용 차감 후 기댓값이 양수라면 작은 트레이드가 엣지를 쌓이게 합니다. 합격 확률 계산기(같은 규칙, 기간 제한 없음)에서 트레이드당 +0.05R을 버는 트레이더는 리스크 0.5%에서 74% 합격하지만 2%에서는 52%에 그칩니다. 프롭 챌린지 포지션 사이징을 참고하세요.
• 진짜 베팅은 참가비입니다. 챌린지는 회사에서 사는 옵션입니다. 최근 한 워킹 페이퍼는 일반적인 500달러 챌린지를 엣지 없는 트레이더에게 기댓값 약 221달러로 평가합니다(Lim 2026, 동료 심사 전). 더 나은 사이징은 확률을 높이지만, 그것만으로 참가비가 좋은 거래가 되지는 않습니다.

직접 해 보기

시뮬레이터를 열고 승률, 비용, 트레이드당 상한을 바꿔 보세요. 엣지가 좋아질수록 볼드 플레이의 우위가 줄어들고, 엣지가 양수가 되면 사라지는 것을 볼 수 있습니다.

출처

1. Dubins, L. E. & Savage, L. J. (1965). How to Gamble If You Must: Inequalities for Stochastic Processes. McGraw-Hill. [도서]
2. Williams, D. (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press (optional stopping theorem). [도서]
3. Browne, S. (1999). Reaching goals by a deadline: Digital options and continuous-time active portfolio management. Advances in Applied Probability 31(2), 551–577. doi:10.1239/aap/1029955147 [동료 심사]
4. Kaminski, K. M. & Lo, A. W. (2014). When do stop-loss rules stop losses? Journal of Financial Markets 18, 234–254. doi:10.1016/j.finmar.2013.07.001 [동료 심사]
5. Kelly, J. L. (1956). A new interpretation of information rate. Bell System Technical Journal 35(4), 917–926. doi:10.1002/j.1538-7305.1956.tb03809.x [동료 심사]
6. Lim (2026). The price of a funded account: An actuarial analysis of proprietary trading firm challenges. SSRN. doi:10.2139/ssrn.7178078 [워킹 페이퍼, 동료 심사 아님]

"동료 심사"는 심사제 학술지에 게재되었다는 뜻입니다. 워킹 페이퍼와 책은 동료 심사를 거치지 않습니다. "우리 자체 테스트"의 수치는 우리의 백테스트와 시뮬레이션이며, 동료 심사를 거친 연구가 아닙니다.